読み取り精度９９．９９９パーセント�A

先日の読み取り精度９９．９９９パーセントの話の続きです。

センター試験とかでもそうだけど、マークシートの読み取り機の精度は１００％ではないんですよね。処理スピードがあがれば誤差が出てきてしまうのはある程度はしかたのないことにように思う・・・

でも、やっぱり間違いがあることを知っていてそのまま放置するのはダメだから、それなりの対策を考えることが大事だと思うんだ。

内部でどういった処理をしているのかわからないけど、読み取り機の精度が９９．９９９パーセントであるなら、それを前提に処理過程を考えればいいだけの話だから。

たとえばこんなのはどうかな？案を２つ考えてみた。



◎案１：２回読み取り機にかける。で、その上で１回目と２回目の読み取りで違った結果が出た場合のみ目視で確認する。

そうすれば、２回連続で同じように確認されたものはＯＫということにして、そうならなかったものだけをチェックすることになる。

正しい解答にマークしてるのに、２回連続で読み取り機が誤る確率は・・・

０．００１％×０．００１％だから、０．０００００００１％
（０．００００１×０．００００１＝０．０００００００００１）

になるから１回だけの時よりもさらに精度がよくなります。

で１回目と２回目に違った認識をしたところだけを目視で確認すればいいのかなって。

こうすれば、時間が２倍以上かかるけど(目視チェックが入るから)、精度がめっちゃよくなるから、ミスの数も減るよね。



◎案２：３回読み取り機にかける。で、その上で１回目と２回目と３回目の読み取りで違った結果が出た場合のみ目視で確認する。

さっきよりもより高い精度を求めるのであれば、３回かけるのもアリか。時間は３倍以上だけど、

０．００１％×０．００１％×０．００１％だから、　０．００００００００００００１％
（０．００００１×０．００００１×０．００００１＝０．００００００００００００００１）

になるから、気がつかない誤差がさらに小さくなるね。

そうすれば、先日概算した数字よりも相当小さくなります。




どのくらい違うのか、ちょっと概算。


◎１回読み取り機にかける場合は・・・
間違う確率が０．００１％
→１箇所間違うのは、１００，０００箇所あたりだから、５００，０００人中なら１２５０人間違い。

◎２回読み取り機にかける場合は・・・
間違う確率が０．０００００００１％
→１箇所間違うのは、１０，０００，０００，０００箇所あたりだから、５００，０００人あたり０．０１２５人間違い。

◎３回読み取り機にかける場合は・・・
間違う確率が０．００００００００００００１％
→１箇所間違うのは、１，０００，０００，０００，０００，０００箇所あたりだから・・・


９９．９９９％の精度でも、２回チェックすればセンター試験の５０万人規模でも発見できない間違いが１人未満になるのかぁ。

そうするとこのあたりが妥当なラインかもしれませんね。

３回チェックすると時間的コストと求める精度が釣り合わなくなってきそうだから、２回で十分なような気がします。



まぁおおざっぱに計算してるから、計算ミスあるかもだけど・・・(＾＾；)
↑お許しください・・・。それと間違ってたら指摘してくださーい。

それにしてもこのくらい桁が増えると指数使わなきゃダメだ・笑


こういう問題にあたったときに初めて数学のありがたみがわかってきますね。。。

↑この考え方はとても大事です。数学がイミないと言ってる子には、そういったことを習うことによるメリットを考えさせることが大事です。それを感じ取らせるためには、あったほうが便利だと思うような問題を与えることが大事。



まぁ、何はともあれ技術の進化を期待することも大事だけど、それと同じくらい活用方法を考えることって大事ですよね。



ということで、また〜＾＾



追伸：
あっ、これは勝手に私がいろいろ仮定して話してるだけです。

きっとしっかりしたテスト集計センターなら２重チェックくらいは奇抜な発想でも何でもないですし、誰でも思いつくことなので対策してると思います。

ただ私の担当している生徒さんの学校のマークシートで解答があっているにもかかわらずマークシートの読み取り間違いでバツにされていてミスが連発していたので、ここ数日ずっと疑問に思っていたので考えてみました。


結論は・・・
「２重チェックしてくれないかなぁ・・・」
です。

たぶんやってないと思うから。

仮にすでに２重チェックしていて、同じ生徒さんの同じ教科で２回も連続でミスが起きているとしたら、天文学的な確率になります。。。

か、もしくは、機械が古くなっていて読み取り精度が相当悪くなっているか、です。


提案してみようかなぁ。


入試は１点勝負だから。

子どもたちの努力を公平に判断するためにも、考えられる限りのことをしておくのが私たち大人の役目ですよね＾＾