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2011年05月20日

読み取り精度99.999パーセントA

先日の読み取り精度99.999パーセントの話の続きです。

センター試験とかでもそうだけど、マークシートの読み取り機の精度は100%ではないんですよね。処理スピードがあがれば誤差が出てきてしまうのはある程度はしかたのないことにように思う・・・

でも、やっぱり間違いがあることを知っていてそのまま放置するのはダメだから、それなりの対策を考えることが大事だと思うんだ。

内部でどういった処理をしているのかわからないけど、読み取り機の精度が99.999パーセントであるなら、それを前提に処理過程を考えればいいだけの話だから。

たとえばこんなのはどうかな?案を2つ考えてみた。



◎案1:2回読み取り機にかける。で、その上で1回目と2回目の読み取りで違った結果が出た場合のみ目視で確認する。


そうすれば、2回連続で同じように確認されたものはOKということにして、そうならなかったものだけをチェックすることになる。

正しい解答にマークしてるのに、2回連続で読み取り機が誤る確率は・・・

0.001%×0.001%だから、0.00000001%
(0.00001×0.00001=0.0000000001)

になるから1回だけの時よりもさらに精度がよくなります。

で1回目と2回目に違った認識をしたところだけを目視で確認すればいいのかなって。

こうすれば、時間が2倍以上かかるけど(目視チェックが入るから)、精度がめっちゃよくなるから、ミスの数も減るよね。



◎案2:3回読み取り機にかける。で、その上で1回目と2回目と3回目の読み取りで違った結果が出た場合のみ目視で確認する。

さっきよりもより高い精度を求めるのであれば、3回かけるのもアリか。時間は3倍以上だけど、

0.001%×0.001%×0.001%だから、 0.0000000000001%
(0.00001×0.00001×0.00001=0.000000000000001)

になるから、気がつかない誤差がさらに小さくなるね。

そうすれば、先日概算した数字よりも相当小さくなります。




どのくらい違うのか、ちょっと概算。


◎1回読み取り機にかける場合は・・・
間違う確率が0.001%
→1箇所間違うのは、100,000箇所あたりだから、500,000人中なら1250人間違い。

◎2回読み取り機にかける場合は・・・
間違う確率が0.00000001%
→1箇所間違うのは、10,000,000,000箇所あたりだから、500,000人あたり0.0125人間違い。

◎3回読み取り機にかける場合は・・・
間違う確率が0.0000000000001%
→1箇所間違うのは、1,000,000,000,000,000箇所あたりだから・・・


99.999%の精度でも、2回チェックすればセンター試験の50万人規模でも発見できない間違いが1人未満になるのかぁ。

そうするとこのあたりが妥当なラインかもしれませんね。

3回チェックすると時間的コストと求める精度が釣り合わなくなってきそうだから、2回で十分なような気がします。



まぁおおざっぱに計算してるから、計算ミスあるかもだけど・・・(^^;)
↑お許しください・・・。それと間違ってたら指摘してくださーい。

それにしてもこのくらい桁が増えると指数使わなきゃダメだ・笑


こういう問題にあたったときに初めて数学のありがたみがわかってきますね。。。

↑この考え方はとても大事です。数学がイミないと言ってる子には、そういったことを習うことによるメリットを考えさせることが大事です。それを感じ取らせるためには、あったほうが便利だと思うような問題を与えることが大事。



まぁ、何はともあれ技術の進化を期待することも大事だけど、それと同じくらい活用方法を考えることって大事ですよね。



ということで、また〜^^



追伸:
あっ、これは勝手に私がいろいろ仮定して話してるだけです。

きっとしっかりしたテスト集計センターなら2重チェックくらいは奇抜な発想でも何でもないですし、誰でも思いつくことなので対策してると思います。

ただ私の担当している生徒さんの学校のマークシートで解答があっているにもかかわらずマークシートの読み取り間違いでバツにされていてミスが連発していたので、ここ数日ずっと疑問に思っていたので考えてみました。


結論は・・・
「2重チェックしてくれないかなぁ・・・」
です。

たぶんやってないと思うから。

仮にすでに2重チェックしていて、同じ生徒さんの同じ教科で2回も連続でミスが起きているとしたら、天文学的な確率になります。。。

か、もしくは、機械が古くなっていて読み取り精度が相当悪くなっているか、です。


提案してみようかなぁ。


入試は1点勝負だから。

子どもたちの努力を公平に判断するためにも、考えられる限りのことをしておくのが私たち大人の役目ですよね^^










posted by yuichi_saito at 19:22| 家庭教師指導記録 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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