ちなみに私が考えてる「応用」というのは、数学の世界での「応用」ではありません。その問題を通して学んだことを、人生の中でどう応用させていくのか…というのを教えることを考えています。
私は、今の数学教育に必要なことは２種類あると思ってます。
①将来、数学の専門家になるための数学教育
②将来、数学を使用しない人のための数学教育
この２点です。
日本で強調されているのは、①なんですよ。ほとんどの人が②なのに…。たぶん９９％くらいの人が②でしょ。
教科書や問題集を見て感じる方も多いかもしれませんが、ほとんどの流れが「例題→解法→練習問題」という流れになっています。
これでは、解法の押し付けになってしまいますよ。この構成じゃあ、考える努力しろって言ったってしなくなってしまうのは当然でしょ。。。相当素直な子じゃない限り、そこまで努力して解けるようになりたいって思わないだろうから、学年が上がるにつれて、数学から離れてくわな。。。
そりゃ～、今の日本の数学が好きな人にとっては良いのかもしれません。受験で数学を使用する人は仕方なく解法を覚えればよいのかもしれません。それが動機づけにもなるのですから…
でもさ。
受験のため…っていっちゃうと数学受験しない人はどうなるの？というか、そもそも受験しない人はどうするのよ？
数学勉強したって意味ないじゃん
ってなってしまうよ…。
それと、数学の問題を解くために、解法を理解・暗記したところで、受験以外に何の役に立つわけ？？たった、その一瞬の受験のためだけに、莫大な時間を費やして解法を理解・暗記して、数学の問題を解答できるようになって、人生において何か価値のあることなのだろうか。
もちろん、受験に合格できれば、その学校のブランドを手にすることはできるかもしれない。でも、それだけでしょ。それだけのために、小さいころの感受性豊かな時期をつぶしてしまうのはあまりにも勿体無い気がするのは私だけでしょうかね…。
将来、数学を使用しない人がほとんどであるにも関わらず、義務教育で数学という教科が存在するのはなぜなのでしょうか？考えたことありますか？？
色々な見解があるとは思いますが、今のところ私が考える限りにおいては、数学の考え方や見方が人生において役に立つということなのかなと思ってます。式変形を習うことが役に立つのではなく、根本になる考え方を学ぶことが役に立つということです。
数学では物事を一般化して、その一般化したものを異なった出来事に適用し、問題解決をはかるわけですが、それの練習を一番できるのが数学という教科になるのかな？と思ってます。
でも、今の数学では、すでに一般化されたものを理解・暗記し、適用する練習ばかりが先行しちゃうじゃないですか(証明も含め)。それでよいんですかね？定式化されたものを理解・暗記し、組み合わせて問題解決できるだけでいいんですかね？
ちょっと会社と比較して考えてみますけど…
まあ、確かに会社に入社して、平社員のころは上司から言われた定式化されたものを理解・暗記し、それを適用して仕事をこなせばよいのかもしれません。でもさ、仮に自分が上司となったらどうなるのでしょう。。誰も指示してくれない状況になったら、今度は自分で世の中で求められていることを読み取ったり、見つけ出す力が必要ではないですか。何を求められているのかを見つけ出す力が要求されるわけですから、これまでとは質の違うことを要求されるわけです。複雑に絡みあった状態から、見抜く力が必要となってきますよ。
世の中、分からないことだらけです。自分の知らない・経験のない出来事に直面したとき、どうやって自分の持っている解決方法を組み合わせたり、調べたことと融合したりして、直面している問題に適用していけば、問題を解決できるのか。これの練習ができるのが数学なんじゃないかな？
だから、私が数学を指導するときは、数学の問題が解けるように指導するだけでなく、目の前にある問題の中からキーになるポイントを探させることが多いです。たぶん、ここが他の方とは違った指導方法だと思います。
いいですか？
キーになるポイントを私が言ってしまうのではありませんよ。そういった指導方法になれてしまうと、その子は将来的に自分でキーになるポイントを探せない人間になってしまいますから…。言われないとできない人になってしまいます(私も含め、言われてもできない人も多いですが…)。
だから、キーになるポイントを探してもらうわけですよ。もちろん時間もかかります。違うことだって多いです。でも、間違ってたっていいんですよ。とにかく、自分なりにキーだと思う部分を抜き出して、それらを使用して問題解決をしてもらうわけです。
そういった練習を積み重ねていけば、将来的に複雑に絡み合った世の中の出来事においても、キーになるポイントを自分で探し、そしてそれらを組み合わせて、解決できる人間に育つのではないかって思っています。
順番に丁寧に説明していったら、生徒はそのまま流されていってしまうだけになることが多いですよ…。私は、いくつかのキーになる言葉などを洗い出して、そこからどう発想していくのか、それらから何と結びつけていくのか、を教えていきます。
う～ん。
ただね。
今は家庭教師で１対１だから、この指導方法が可能ではありますが、果たして集団指導でどう取り入れていくべきか…悩みどころです。
誰も教えてくれませんからね。
自分で考えて、個別指導と同じレベルで効果が発揮されるような指導方法を作り出していく必要があると思います。まさに、これまで定式化してきた指導方法をどう組み合わせて、新しい指導方法を確立するか。。。問題解決能力が試されます…
う～ん。
塾にどう導入できるだろうか…
もっとよく考え抜かないとな。。。
ただいま９位。
２位の方のブログ、参考になります。
発表させることは私も心がけてます(＾＾)
まあ、発表というよりは説明させることですが…
(もち意図的に)
p.s.
明日は…
①９時～１５時：大手予備校(高卒医学部コース)
②１６時～１８時：家庭教師
③１９時～２２時：家庭教師
こんな感じです。
これから明日の予備校の問題解きます…
それと、ありがとうございます→ここ
頑張りましょ～(＾＾)
